Contoh Penyelesaian Perhitungan Algoritma Learning Vector Quantization

Algoritma Learning Vector Quantization perhitungan manual. Berikut ini contoh data yang akan kita hitung.

No	X1	X2	X3	X4	target
1	0	1	1	0	0
2	0	0	1	1	1
3	1	1	1	1	0
4	1	0	0	1	1

pada contoh di atas, saya menggunakan 4 data sebagai data training beserta target yang bertujuan untuk mendapatkan bobot yang akan digunakan pada proses klasifikasi. Bobot awal adalah { 1, 1, 1, 0} dan { 1, 0, 1, 1} dengan learning rate 0,05 dengan fungsi pembelajaran = 0,1.

Pelatihan

Iterasi ke 1

1. Data ke 1 { 0, 1, 1, 0} dengan target 0, bobot = {{ 1, 1, 1, 0},{ 1, 0, 1, 1}}

     - menghitung bobot untuk masing masing output : 

        kelas 0 = sqrt(((0-1)^2)+((1-1)^2)+((1-1)^2)+((0-0)^2)) = 1
        kelas 1 = sqrt(((0-1)^2)+((1-0)^2)+((1-1)^2)+((0-1)^2)) = 1.7320508075689

     - menentukan kelas pemenang : 

       output = min(kelas 0, kelas 1) =  kelas 0

     - update bobot : 

       karena target 0 sama dengan output 0, maka update bobot : 

       W11 = 1 + (0.05*(0 - 1)) = 0.95
       W12 = 1 + (0.05*(1 - 1)) = 1
       W13 = 1 + (0.05*(1 - 1)) = 1
       W14 = 0 + (0.05*(0 - 0)) = 0

       maka diperoleh bobot baru = {{ 0.95, 1, 1, 0},{ 1, 0, 1, 1}} untuk digunakan pada perhitungan data selanjutnya
2. Data ke 2 { 0, 0, 1, 1} dengan target 1, bobot = {{ 0.95, 1, 1, 0},{ 1, 0, 1, 1}}

    - menghitung bobot untuk masing masing output :

        kelas 0 = sqrt(((0-0.95)^2)+((0-1)^2)+((1-1)^2)+((1-0)^2)) = 1.7036725037401
        kelas 1 = sqrt(((0-1)^2)+((0-0)^2)+((1-1)^2)+((1-1)^2)) = 1

     - menentukan kelas pemenang : 

       output = min(kelas 0, kelas 1) =  kelas 1

     - update bobot : 

       karena target 1 sama dengan output 1, maka update bobot : 

       W21 = 1 + (0.05*(0 - 1)) = 0.95
       W22 = 0 + (0.05*(0 - 0)) = 0 

       W23 = 1 + (0.05*(1 - 1)) = 1
       W24 = 1 + (0.05*(1 - 1)) = 1

       maka diperoleh bobot baru = {{ 0.95, 1, 1, 0},{ 0.95, 0, 1, 1}} untuk digunakan pada perhitungan data selanjutnya

3. Data ke 3 { 1, 1, 1, 1} dengan target 0, bobot = {{ 0.95, 1, 1, 0},{ 0.95, 0, 1, 1}}

    - menghitung bobot untuk masing masing output :

        kelas 0 = sqrt(((1-0.95)^2)+((1-1)^2)+((1-1)^2)+((1-0)^2)) = 1.001249219725
        kelas 1 = sqrt(((1-0.95)^2)+((1-0)^2)+((1-1)^2)+((1-1)^2)) = 1.001249219725

     - menentukan kelas pemenang : 

       output = min(kelas 0, kelas 1) =  kelas 0, 

       - karena output antara kedua kelas sama besar, bisa dipilih salah satu sebagai output

     - update bobot : 

       karena target 0 sama dengan output 0, maka update bobot : 

       W11 = 0.95 + (0.05*(1 - 0.95)) = 0.9525

       W12 = 1 + (0.05*(1 - 1)) = 1

       W13 = 1 + (0.05*(1 - 1)) = 1
       W14 = 0 + (0.05*(1 - 0)) = 0.05

       maka diperoleh bobot baru = {{ 0.9525, 1, 1, 0.05},{ 0.95, 0, 1, 1}} untuk digunakan pada perhitungan data selanjutnya
4. Data ke 4 { 1, 0, 0, 1} dengan target 1, bobot = {{ 0.9525, 1, 1, 0.05},{ 0.95, 0, 1, 1}}

    - menghitung bobot untuk masing masing output :

        kelas 0 = sqrt(((1-0.9525)^2)+((0-1)^2)+((0-1)^2)+((1-0.05)^2)) = 1.7043345475581
        kelas 1 = sqrt(((1-0.95)^2)+((0-0)^2)+((0-1)^2)+((1-1)^2)) = 1.001249219725

     - menentukan kelas pemenang : 

       output = min(kelas 0, kelas 1) =  kelas 1

     - update bobot : 

       karena target 1 sama dengan output 1, maka update bobot : 

       W21 = 0.95 + (0.05*(1 - 0.95)) = 0.9525
       W22 = 0 + (0.05*(0 - 0)) = 0

       W23 = 1 + (0.05*(0 - 1)) = 0.95
       W24 = 1 + (0.05*(1 - 1)) = 1

      maka diperoleh bobot baru = {{ 0.9525, 1, 1, 0.05},{ 0.9525, 0, 0.95, 1}} untuk digunakan pada perhitungan data selanjutnya

- setelah semua data selesai dihitung, update learning rate : 

    learning rate baru = fungsi pembelajaran * learning rate;

                                 = 0.1 * 0.05 = 0.005

  karena dalam satu iterasi semua data sudah diklasifikasikan dengan benar, maka iterasi pelatihan bisa dihentikan dan memakai bobot terakhir untuk digunakan dalam proses klasifikasi / prediksi. Jika dalam satu iterasi ada yang outputnya belum tepat, maka dilanjutkan ke iterasi berikutnya sampai dengan data diklasifikasikan dengan benar atau telah mencapai maksimal iterasi yang telah ditentukan.

Klasifikasi / Prediksi

      Setelah didapat bobot hasil pelatihan yaitu {{ 0.9525, 1, 1, 0.05},{ 0.9525, 0, 0.95, 1}}, maka kita coba melakukan uji coba klasifikasi terhadap dua data yaitu { 1, 1, 1, 0} dan { 1, 0, 1, 1}.

1. Data ke 1 { 1, 1, 1, 0}

kelas 0 = sqrt(((1-0.9525)^2)+((1-1)^2)+((1-1)^2)+((0-0.05)^2)) = 0.068965571120669
kelas 1 = sqrt(((1-0.9525)^2)+((1-0)^2)+((1-0.95)^2)+((0-1)^2)) = 1.4158941521173
output = kelas 0

2. Data ke 2 { 1, 0, 1, 1}

kelas 0 = sqrt(((1-0.9525)^2)+((0-1)^2)+((1-1)^2)+((1-0.05)^2)) = 1.3801290700511
kelas 1 = sqrt(((1-0.9525)^2)+((0-0)^2)+((1-0.95)^2)+((1-1)^2)) = 0.068965571120669
output = kelas 1


Sumber : https://catatan-pemrograman.blogspot.co.id/2017/05/contoh-perhitungan-algoritma-learning.html